به سایت محمد لاجوردی خوش آمدید

فرهنگی وآموزشی

تجزيه چند جمله اي ها

  فصل دوم - بخش سوم : تجزيه چند جمله اي ها


بزرگترين مقسوم عليه مشترك و كوچكترين مضرب مشترك :


هر گاه بخواهيم بين يك دسته چند جمله اي بزرگترين مقسوم عليه مشترك و كوچكترين مضرب مشترك تعيين كنيم قاعده به ترتيب زير است:
الف – هر يك از چند جمله ايها را به حاصل ضرب عوامل اول تجزيه نماييم.
ب – براي بدست آوردن بزرگترين مقسوم عليه مشترك از هر عامل مثل هم يكي را با توان كوچكتر نوشته و در هم ضرب مي نمائيم.
ج – براي بدست آوردن كوچكترين مضرب مشترك از هر عامل مثل هم يكي را با توان بزرگتر و عوامل غيرمشترك را عيناً نوشته و در هم ضرب مي نمائيم.


تعيين بزرگترين مقسوم عليه مشترك دو تا يك جمله اي :
بزرگترين مقسوم عليه دو تا يك جمله اي، يك جمله اي مي باشد بطوريكه ضريب عددي آن بزرگترين مقسوم عليه مشترك ضرائب عددي آن دو يك جمله اي است و قسمت حرفي آن مساوي است با حاصل ضرب متغيرهاي مشترك بين يك جمله ايها با كمترين نمايي كه در آن يك جمله ايها براي هر متغير وجود دارد.

 

روش هاي تجزيه :
الف) فاكتورگيري :
در اين روش از خاصيت پخش ضرب نسبت به جمع استفاده مي كنيم به شرطي كه جمله هاي يك چند جمله اي عامل مشتركي غير از يك داشته باشد.
وقتي عبارت ax+ab را به اين صورت مي نويسند:

(ax+ab=a(x+b
مي گويند از عامل مشترك a فاكتور گرفته شده است.
 


ب) روش دوم : تجزيه به كمك اتحادها:
براي تجزيه ي بعضي از چند جمله ايها مي توانيم از اتحاد استفاده كنيم.
 


ج) روش سوم : دسته بندي
گاهي براي تجزيه چند جمله اي تركيبي از روش هاي فاكتورگيري و استفاده از اتحادها بكار مي رود.
 

مانند : عبارت هايax + ay + 7x + 7y  , ax2 - ay2  را تجزيه كنيد.

 

ax 2- ay2 = a(x2 - y2) = a(x-y)(x+y)

ax + ay +7x +7y = a(x+y) +7(x+y) = (x+y)(a+7)

+ نوشته شده در  یکشنبه نوزدهم آبان 1387ساعت 11:16  توسط سید محمد لاجوردی  |